如图，梯形中，，，，，将沿对角线折起.设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题正确的：()A．   ...

问题详情：

如图，梯形中，，，，，将沿对角线折起.设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题正确的：()

A．                                                  B．三棱锥的体积为

C．平面                                         D．平面平面

【回答】

CD

【分析】

依次判断每个选项的正误得到*.

【详解】

如图所示：为中点，连接 

，，得到 

又故为等腰直角三角形

平面平面， ，所以平面，所以C正确

为中点，则平面 所以

如果，则可得到平面，故 与已知矛盾.故A错误

三棱锥的体积为 .故B错误

在直角三角形中， 

在三角形中， 满足

又 所以平面，所以平面平面，故D正确

综上所述：*为CD

【点睛】

本题考查了立体几何线线垂直，线面垂直，体积，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题