如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.（1）*：平面平面；（2）若，求...

问题详情：

如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.

（1）*：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【回答】

（1）*：由题可得，则，

又，且，所以平面.

因为平面，所以平面平面；

（2）解：

过点作交于点，连结，则平面，，

又，所以平面，

易*，则，得，

以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，，则.

故，

设是平面的法向量，则，

令，得，

设是平面的法向量，则，

令，则，

因为，所以二面角的余弦值为.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题