已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2...

问题详情：

已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）

A．2    B．4    C．6    D．8

【回答】

B【考点】双曲线的定义；余弦定理．

【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|•|PF2|的值．

解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|•|PF2|的值．

【解答】解：法1．由双曲线方程得a=1，b=1，c=，

由余弦定理得

cos∠F1PF2=

∴|PF1|•|PF2|=4．

法2；  由焦点三角形面积公式得：

∴|PF1|•|PF2|=4；

故选B．

【点评】本题主要考查双曲线定义、几何*质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题