设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2,且∠P...
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设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________________.
【回答】
;
【解析】
设点P在双曲线右支上,
由题意,在Rt△F1PF2中,
|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,
得|PF2|=c,|PF1|=c,
根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|="2a,("-1)c=2a,
e===+1.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
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