已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双...

问题详情：

已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双曲线的方程是　　　　　　　.

【回答】

x2-=1

【解析】设双曲线的方程为-=1，由双曲线的焦点可知c=，线段PF1的中点坐标为(0，2)，所以设右焦点为F2，则有PF2⊥x轴，且PF2=4，点P在双曲线右支上，

所以PF1===6，所以PF1-PF2=6-4=2=2a，

所以a=1，b2=c2-a2=4，所以双曲线的方程为x2-=1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题