设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　...

问题详情：

设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

C【考点】椭圆的简单*质．

【专题】计算题．

【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．

【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，

∴|PF2|=|F2F1|

∵P为直线x=上一点

∴

∴

故选C．

【点评】本题考查椭圆的几何*质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题