点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是(　　...

问题详情：

点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是(　　)

(A)圆       (B)椭圆

(C)双曲线   (D)抛物线

【回答】

A解析:如图,延长F2M交F1P延长线于N.

∵|PF2|=|PN|,

∴|F1N|=2a.

连接OM,则在△NF1F2中,OM为中位线,

则|OM|=|F1N|=a.

∴点M的轨迹是圆.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题