已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|有　(　　)A.最大值16   ...

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已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|有　

(　　)

A.最大值16              B.最小值16

C.最大值4               D.最小值4

【回答】

A.由椭圆的定义知a=4,|PF1|+|PF2|=2a=2×4=8.由基本不等式知|PF1|·|PF2|≤==16,当且仅当|PF1|=|PF2|=4时等号成立,

所以|PF1|·|PF2|有最大值16.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题