椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　...

问题详情：

椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　　. 

【回答】

2　120°解析:由椭圆方程+=1可知a2=9,b2=2,

∴c2=7,c=,a=3.

由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=6,

由|PF1|=4,得|PF2|=2.

在△PF1F2中,由余弦定理的推论有

cos∠F1PF2=

=

=-.

∴∠F1PF2=120°.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题