已知F1、F2分别为椭圆＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点．(1)求|PF1|·|PF2|的最...

问题详情：

已知FF2分别为椭圆＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点．

(1)求|PF1|·|PF2|的最大值；

(2)若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面积为，求b的值．

【回答】

(1)|PF1|·|PF2|≤＝100(当且仅当|PF1|＝|PF2|时取等号)，∴|PF1|·|PF2|的最大值为100.

(2)S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin 60°＝，

∴|PF1|·|PF2|＝，①

由题意知

∴3|PF1|·|PF2|＝400－4c2.②

由①②得c＝6，∴b＝8.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题