如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根，那么m的取值范围是（　　）A．m＜4且m≠0 B．m＜...

问题详情：

如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜4且m≠0  B．m＜﹣4   C．m＞﹣4且m≠0    D．m＞4

【回答】

B【考点】根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=42﹣4m•（﹣1）＜0，然后求出两不等式的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得m≠0且△=42﹣4m•（﹣1）＜0，

解得m＜﹣4．

故选B．

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题