已知F1、F2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．

问题详情：

已知FF2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．

【回答】

解　由题意，|F1F2|＝2.

设直线AB方程为y＝kx＋1，

代入椭圆方程2x2＋y2＝2，

得(k2＋2)x2＋2kx－1＝0，

≤2×＝.

当，即k＝0时，

S△ABF2有最大面积为.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题