如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△...
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如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=20,则S2的值为( ).
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
【回答】
B.
【解析】∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,
∴四边形BEFD,四边形DFGC是平行四边形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,∵△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,∴,,∴△BPQ∽△DKM∽△CNH ,∴,,∴
∴S2=4S1,S3=9S1,∵S1+S3=20,∴S1=2,∴S2=8.
故选B.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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