如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的...

问题详情：

如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子．

（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；

（2）若该长方体盒子的容积为48cm3，求a的值．

【回答】

【考点】二次根式的应用．

【分析】（1）用大正方形的边长减去两个小正方形的边长即可得；

（2）用底面正方形的面积乘以高得出体积的表达式，根据长方体的容积列出关于a的方程，求解可得．

【解答】解：（1）长方体盒子的底面边长为﹣=4a﹣2（cm）；

（2）∵长方体的体积为（4a﹣2）2×=48a2﹣48a+12

∴48a2﹣48a+12=48，

解得：a=﹣（舍）或a=，

∴a的值为．

知识点：二次根式的乘除

题型：解答题