阿波罗尼斯（约公元前262-190年）*过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这...

问题详情：

阿波罗尼斯（约公元前262-190年）*过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为，动点满足，当不共线时，面积的最大值是（    ）

A．                    B．                       C．                     D．

【回答】

C

【分析】

建立直角坐标系，求出点P的轨迹方程，即可得解.

【详解】

以经过的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，如图，

则，，设，

，，

整理得，

点P到AB（x轴）的距离最大值为，

所以面积的最大值为.

故选：C.

【点睛】

本题考查了动点轨迹方程的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.

知识点：圆与方程

题型：选择题