已知动圆与定圆内切，与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若是上述轨迹上一点，求到点距离的最小值．

问题详情：

已知动圆与定圆内切，与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若是上述轨迹上一点，求到点距离的最小值．

【回答】

解：（Ⅰ）设动圆的圆心，

∵动圆与定圆内切，与直线相切，

∴，

化简得．                                                    ........5分

（Ⅱ）设，则，

∴．             ......8分

当时，时上式取得最小值，即取得最小值；

当时，时上式取得最小值，即取得最小值．　 .....11分

∴   ........12分

知识点：圆与方程

题型：解答题