已知动点到定点的距离与到定直线：的距离相等，点C在直线上。（1）求动点的轨迹方程。（2）设过定点，且法向量的...

问题详情：

 已知动点 到定点 的距离与到定直线 ： 的距离相等，点C在直线 上。 （1）求动点 的轨迹方程。 （2）设过定点 ，且法向量 的直线与（1）中的轨迹相交于 两点且点 在 轴的上方。判断 能否为钝角并说明理由。进一步研究 为钝角时点 纵坐标的取值范围。

【回答】

  解（1）动点 到定点 的距离与到定直线 ： 的距离相等，所以 的轨迹是以点 为焦点，直线 为准线的抛物线，轨迹方程为 （2）方法一：由题意，直线 的方程为    故A、B两点的坐标满足方程组 得 ，    设 ，则 ，    由 ，所以 不可能为钝角。 若 为钝角时， , 得     若 为钝角时，点C纵坐标的取值范围是     注：忽略 扣1分 方法二：由题意，直线 的方程为   （5分） 故A、B两点的坐标满足方程组 得 ， 设 ，则 ，   由 ，所以 不可能为钝角。 过 垂直于直线 的直线方程为 令 得 为钝角时，点C纵坐标的取值范围是      注：忽略 扣1分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题