为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道...
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为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数(g取10m/s2,0,)求:
(1)小物块的抛出点和A点的高度差;
(2)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
(3)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件.
【回答】
【参考*】解(1)、设从抛出点到A点的高度差为h,到A点时有则有:
, ①
且 ②
代入数据解得h=0.45m ③
(2)、要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB,则小物体沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心,即:
④
(3)、小物体到达A点时的速度: ⑤
从A到B,由动能定理:
⑥
小物体从B到环最高点机械能守恒: ⑦
在最高点有: ⑧
由④⑤⑥⑦解得 ⑨
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题
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