如图所示,圆心角为90°的光滑圆弧形轨道,半径R为1.6m,其底端切线沿水平方向。长为的斜面,倾角为,其顶端与...
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如图所示,圆心角为90°的光滑圆弧形轨道,半径R为1.6 m,其底端切线沿水平方向。长为的斜面,倾角为,其顶端与弧形轨道末端相接,斜面正中间有一竖直放置的直杆,现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下,物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小;
(2)直杆的长度为多大。
【回答】
解:
(1)光滑圆弧形轨道,只有重力做功,机械能守恒。设物体在轨道最低点时的速度为, ……………………①(1分)
在轨道最低点时,由牛顿第二定律:F向 =……② (1分)
联立①②式解得: ……………………③(1分)
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N. ……… (1分)
(2)根据平抛运动的规律知
水平做匀速直线运动:cos=vt …………………④(1分)
竖直方向做自由落体运动: ……………………⑤ (1分)
根据几何关系知 ……………………⑥ (1分)
联立①④⑤⑥式知h=2.1m ……………………⑦ (1分)
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题
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