如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求...

问题详情：

如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．

【回答】

解　设BD＝x，在△ABD中，由余弦定理有

AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB，

即142＝x2＋102－20xcos 60°，

∴x2－10x－96＝0，∴x＝16(x＝－6舍去)，

即BD＝16.

在△BCD中，由正弦定理＝，

∴BC＝＝8.

知识点：解三角形

题型：解答题