在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回...

问题详情：

在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．

已知函数，且，求在上的最大值与最小值．

注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

【回答】

选择*条件见解析，的最大值为，最小值为0

【分析】

若选①，根据导数和函数极值的关系求出的值，再根据导数与函数最值的关系即可求出最值；

若选②，先利用导数的几何意义求出的值，再根据导数与函数最值的关系即可求出最值；

若选③，先根据奇函数的*质求出的值，再根据导数与函数最值的关系即可求出最值；

【详解】

解：选择①，因为．

所以，故，．

，令．得．

当时，；当时，．

所以在上单调递减，在上单调递增，

所以的最小值为．

因为．

所以的最大值为．

选择②，因为，

所以，故，．

，令，得．

当时，；当时，．

所以在上单调递减，在上单调递增，

所以的最小值为．

因为．

所以的最大值为．

选择③，因为．

所以，

因为为奇函数，

所以由，可得．

，令，得．

当时，；当时，．

所以在上单调递减，在上单调递增，

所以的最小值为．

因为．

所以的最大值为．

【点睛】

此题考查导数和函数的最值的关系，以及导数与函数极值，曲线的切线方程，函数的奇偶*，属于中档题

知识点：导数及其应用

题型：解答题