如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别...

问题详情：

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

B

【分析】

S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．

【详解】

∵S△ABC=12，

EC=2BE，点D是AC的中点，

∴S△ABE=×12=4，

S△ABD=×12=6，

∴S△ABD-S△ABE，

=S△ADF-S△BEF，

=6-4，

=2．

故选B．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题