如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )A.点...
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如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1)
【回答】
C【考点】切线的*质;坐标与图形*质;勾股定理;垂径定理.
【分析】根据垂径定理的*质得出圆心所在位置,再根据切线的*质得出,∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可.
【解答】解:连接AC,作AC,AB的垂直平分线,交格点于点O′,则点O′就是所在圆的圆心,
∴三点组成的圆的圆心为:O′(2,0),
∵只有∠O′BD+∠EBF=90°时,BF与圆相切,
∴当△BO′D≌△FBE时,
∴EF=BD=2,
F点的坐标为:(5,1),
∴点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是:(5,1).
故选:C.
【点评】此题主要考查了切线的*质以及垂径定理和坐标与图形的*质,得出△BOD≌△FBE时,EF=BD=2,即得出F点的坐标是解决问题的关键.
知识点:弧长和扇形面积
题型:选择题
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