如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能*△ABC≌△DCB的是(    )A．∠A=∠D B．AB=...

问题详情：

如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能*△ABC≌△DCB的是(     )

A．∠A=∠D  B．AB=DC     C．∠ACB=∠DBC       D．AC=BD

【回答】

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．

【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题