如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠D       ...

问题详情：

如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠D        B．∠ACB＝∠DBC     C．AC＝DB          D．AB＝DC

【回答】

C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；

D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的*质和判定，等腰三角形的*质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题