如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F.小题1.求*:BF=BC.小题2.若AB...
- 习题库
- 关注:2.04W次
问题详情:
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F.
小题1.求*:BF=BC.
小题2.若AB=4 cm,AD=3 cm,求CF的长.
【回答】
1.*:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BCD=90°,
∴∠CDB+∠DBC=90°,
∵CE⊥BD,
∴∠DBC+∠ECB=90°,
∴∠ECB=∠CDB.
∵∠CFB=∠CDB+∠DCF,∠BCF=∠ECB+∠ECF,∠DCF=∠ECF,
∴∠CFB=∠BCF,
∴BF=BC.
2.解:∵四边形ABCD是矩形,∴DC=AB=4,BC=AD=3.
在Rt△BCD中,由勾股定理得BD=
又∵BD·CE=BC·DC,
∴CE=
∴BE=
∴EF=BF-BE=3-
∴CF=cm
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/gwy802.html