已知随机变量的取值为不大于的非负整数，它的概率分布列为……其中满足，且．定义由生成的函数，为函数的导函数，为随...

问题详情：

已知随机变量的取值为不大于的非负整数，它的概率分布列为

其中满足，且．定义由生成的函数，为函数的导函数，为随机变量的期望．现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1，2，3，4个点数，这枚骰子连续抛掷两次，向下点数之和为，此时由生成的函数为，则（    ）

A．                                          B．

C．                                          D．

【回答】

CD

【分析】

先求出和，并判断，则排除选项A，判断选项C正确；

再求出的分布列和的解析式，最后求出，则排除选项B；判断选项D正确.

【详解】

解：因为，

则，

，

令时，，

故选项A错误，选项C正确；

连续抛掷两次骰子，向下点数之和为，则的分布列为：

故选项B错误；选项D正确.

故选：CD.

【点睛】

本题考查导数的运算、由生成的函数求数学期望、求随机变量生成的函数与函数值，是基础题.

知识点：导数及其应用

题型：选择题