已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为：012n其中（）满足：，且．定义由生成的函数，令．（I）...

问题详情：

已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为：

其中（）满足： ，且．

定义由生成的函数，令．

（I）若由生成的函数，求的值；

（II）求*：随机变量的数学期望， 的方差；

（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．

【回答】

试题解析：（I） ．                         

（II）由于，

，

所以．                      由的方差定义可知

  由于，所以有

，这样

，所以有

．          

（III）方法1．投掷一枚骰子一次，随机变量的生成的函数为：

．                 

投掷骰子两次次对应的生成函数为:  ．

所以．                 

方法2： 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12．   

则的分布列为

．

则．

知识点：统计

题型：解答题