已知数列满足，其中为的前n项和．（1）求，，的值；（2）求*：是等比数列；（3）*：对任意，都有．

问题详情：

已知数列满足，其中为的前n项和．

（1）求，，的值；

（2）求*：是等比数列；

（3）*：对任意，都有．

【回答】

（1）

  （2）因为

      所以

两式相减得到：

因为 ，又

所以是等比数列；

（3）令

则，

则不等式左边的前 项和 ，

又

所以原不等式得*。

知识点：数列

题型：解答题