线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200km，汽车以80km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50...

问题详情：

线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则几小时后，两车的距离最小(　　)

(A)      (B)1    (C)  (D)2

【回答】

C.如图所示，设过x h后两车距离为y，则BD＝200－80x，

BE＝50x，

∴y2＝(200－80x)2＋(50x)2

－2×(200－80x)·50x·cos60°，

整理得y2＝12 900x2－42 000x＋40 000(0≤x≤2.5)，

∴当x＝时y2最小，即y最小.

知识点：解三角形

题型：选择题