已知反比例函数的图象经过点(1)求的值(2)完成下面的解答解不等式组解:解不等式①,得 .根据...
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问题详情:
已知反比例函数的图象经过点
(1)求的值
(2)完成下面的解答
解不等式组
解:解不等式①,得 .
根据函数的图象,得不等式②得解集 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
【回答】
(1)2;(2),,见解析,
【分析】
(1)利用待定系数法求解即可;
(2)根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式①的解集;根据反比例函数的图像求出不等式②的解集,进而求出公共部分即可.
【详解】
解:(1)因为点在反比例函数的图像上,
所以点的坐标满足,
即,解得;
(2),
解不等式①,得;
∵y=1时,x=2,
∴根据函数的图象,得不等式②得解集.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为.
【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,利用反比例函数图象解不等式,以及不等式组的解法,求出反比例函数解析式是解答本题的关键.
知识点:一元一次不等式组
题型:解答题
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