已知点P(3，4)，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是(   )A．r＞4   ...

问题详情：

已知点P(3，4)，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是(    )

A．r＞4                      B．r＞4且r≠5             C．r＞3                      D．r＞3且r≠5

【回答】

B

【解析】

作PA⊥x轴，垂足为A，连结OP，根据勾股定理计算出OP=5，然后根据直线与圆的位置关系进行判断即可得出*．

【详解】

如图所示，作PA⊥x轴，垂足为A，连结OP，

∵点P的坐标为，

∴，，

∴

∴当以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点时，

r的取值范围为且．

故透B.

【点睛】

本题考查了直线与圆的位置关系.计算出点PO的长且判断出rPO是解题的关键.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题