如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF=
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问题详情:
如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF=__.
【回答】
15°
【解析】
根据平行四边形的*质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形,根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°,根据圆周角定理计算即可.
【详解】
解答:
连接OB,
∵四边形ABCO是平行四边形,∴OC=AB,又OA=OB=OC,
∴OA=OB=AB,∴△AOB为等边三角形.
∵OF⊥OC,OC∥AB,∴OF⊥AB,∴∠BOF=∠AOF=30°.
由圆周角定理得 ,
故*为15°.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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