如图,△ABC内接于⊙O,DA、DC分别切⊙O于A、C两点,∠ABC=114°,则∠ADC的度数为
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如图,△ABC内接于⊙O,DA、DC分别切⊙O于A、C两点,∠ABC=114°,则∠ADC的度数为 ______ .
【回答】
48°
解析:如图,在⊙O上取一点K,连接AK、KC、OA、OC.
∵∠AKC+∠ABC=180°,∵∠ABC=114°, ∴∠AKC=66°, ∴∠AOC=2∠AKC=132°, ∵DA、DC分别切⊙O于A、C两点, ∴∠OAD=∠OCB=90°, ∴∠ADC+∠AOC=180°, ∴∠ADC=48°.
故*为48°.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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