某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函...

问题详情：

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元．

信息二：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．

（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；

（2）如果企业同时对两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

【回答】

解：（1）当时，，

，当时，；当时，．

解得

．

（2）设投资种商品万元，则投资种商品万元，获得利润万元，根据题意可得

当投资种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元，所以投资种商品7万元，种商品3万元，这样投资可以获得最大利润5.8万元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题