．已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的...

问题详情：

．已知：关于x的方程

（1）当m取何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．

【回答】

【考点】根的判别式．

【专题】推理填空题．

【分析】（1）根据方程有两个实数根可知△≥0，即：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=≥0，解此不等式即可求出m的取值范围；

（2）在（1）中m的取值范围内取m=0，把m=0代入原方程，求出x的值即可．

【解答】解：（1）由题意得：△=[﹣（m+1）]2﹣4×m2=m2+2m+1﹣m2=2m+1≥0，

∴m≥﹣；（2分）

（2）取m=0，则原方程化为x2﹣x=0，

∴x（x﹣1）=0，

∴x1=0，x2=1．（4分）

故*为：m≥﹣，x1=0，x2=1．

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式与方程解的关系，解答此题的关键是熟知以下知识，即

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题