若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）A．8      B．...

问题详情：

若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）

A．8       B．7       C．15     D．21

【回答】

D【分析】由x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2得到x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求a、b的值，再代入计算即可求解．

【解答】解：∵代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，

∴x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，则

，即，

解得，

a+b=7+14=21．

知识点：因式分解

题型：选择题