观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，(x－1)(x3+x2+x...

问题详情：

观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，

(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，

(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1，

(x－1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5－1，

（1）根据前面各式的规律可得：(x－1)(xn+xn－1+…+x2+x+1)＝      (其中n为正整数).

（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字.

【回答】

（1）xn+1－1.（2）(2－1)(1+2+22+23+…+262+263)＝(2－1)(263+262+…+23+22+2+1)＝264－1，因为264＝1616，所以264－1的个位数字是6－1＝5.

知识点：乘法公式

题型：简答题