在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.

问题详情：

在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【回答】

（1）（2）

【分析】

（1）根据等差数列的公差为,得到,,再根据,,成等比数列,由等比中项公式得出首项,代入通项公式即可得通项.

（2）由（1）得,数列,是等差加等比的形式,所以数列求和用分组求和即可..

【详解】

解：（1）∵的公差为,

∴,.

∵,,成等比数列,

∴,

解得,

从而.

（2）由（1）得,

.

【点睛】

本题考查等差数列的通项公式和分组求和,是数列中最基本的运算,属于基础题.

知识点：数列

题型：解答题