如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于...

问题详情：

如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE=AC时，求CE的长．

【回答】

【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得D点坐标，根据三角形的面积公式，可得*；

（2）根据BE的长，可得B点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得B点横坐标，根据两点间的距离公式，可得*．

【解答】解；（1）y=（x＞0）的图象经过点A（1，2），

∴k=2．

∵AC∥y轴，AC=1，

∴点C的坐标为（1，1）．

∵CD∥x轴，点D在函数图象上，

∴点D的坐标为（2，1）．

∴．

（2）∵BE=，

∴．

∵BE⊥CD，

点B的纵坐标=2﹣=，

由反比例函数y=，

点B的横坐标x=2÷=，

∴点B的横坐标是，纵坐标是．

∴CE=．

【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义，利用待定系数法求解析式，图象上的点满足函数解析式．

知识点：反比例函数

题型：解答题