如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐标是（　　）

A．（﹣4，2）       B．（﹣4.5，2）    C．（﹣5，2）       D．（﹣5.5，2）

【回答】

A【考点】坐标与图形*质；勾股定理；垂径定理．

【专题】压轴题．

【分析】因为⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐纵标是2，设PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂径定理可求QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，利用勾股定理即可求出x的值，从而求出Q的横坐标=﹣（2x+1）．

【解答】解：∵⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（﹣1，2）

∴点Q的纵坐标是2

设PQ=2x，作MA⊥PQ，

利用垂径定理可知QA=PA=x，

连接MP，则MP=MO=x+1，

在Rt△AMP中，MA2+AP2=MP2

∴22+x2=（x+1）2∴x=1.5

∴PQ=3，Q的横坐标=﹣（1+3）=﹣4

∴Q（﹣4，2）

故选：A．

【点评】本题需仔细分析题意，结合图形，利用垂径定理与勾股定理即可解决问题．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题