如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）  求*：△ADE∽...

问题详情：

如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，连接 DE，且∠ADE＝∠ACB．

（1）   求*：△ADE∽△ACB；

（2）   如果 E 是 AC 的中点，AD＝8，AB＝10，求 AE 的长．

【回答】

解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ACB；

（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB，

∴ ＝ ，

∵点 E 是 AC 的中点，设 AE＝x，

∴AC＝2AE＝2x，

∵AD＝8，AB＝10，

∴ ＝ ，

解得：x＝2 ，

∴AE＝2 ．

知识点：相似三角形

题型：解答题