某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件...

问题详情：

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：

（其中为小于6的正常数）

（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）

已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.

（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

【回答】

：（1）当时，，

当时，，

综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：

    -------------------------  6

（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0

        当时，

当且仅当时取等号

所以当时，，此时

            当时，由知

函数在上递增，，此时

综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润

        若，则当日产量为万件时，可获得最大利润 -------------------------14

知识点：函数的应用

题型：解答题