已知tan（﹣α）=﹣2，α∈[，]，则sincos+cos2﹣=（　　）A．﹣   B．﹣     C．  ...

问题详情：

已知tan（﹣α）=﹣2，α∈[，]，则sincos+cos2﹣=（　　）

A．﹣    B．﹣      C．   D．

【回答】

C【考点】三角函数的化简求值．

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（α+）和sin（α+）的值，在利用三角恒等变换化简要求的式子为 sin（α+），从而得出结论．

【解答】解：∵tan（﹣α）=cot（+α）==﹣2，α∈[，]， +）=1，

∴cos（α+）=﹣，sin（α+）=．

则sincos+cos2﹣=sinα+cosα=sin（α+）=，

故选：C．

知识点：三角函数

题型：选择题