设O是坐标原点，若直线l：y=x+b（b＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点P1、P2，且，则实数b的最大值...

问题详情：

设O是坐标原点，若直线l：y=x+b（b＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点P1、P2，且，则实数b的最大值是（　　）

A．   B．2       C．   D．

【回答】

B【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】设P1P2中点为D，则OD⊥P1P2，确定||2≤2，即可求出实数b的最大值．

【解答】解：设P1P2中点为D，则OD⊥P1P2，

∵，

∴||≥2||，

∵||2+||2=4

∴||2≤2

∵直线l：y=x+b（b＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点P1、P2，

∴||2＜4

∴||2≤2

∴（）2≤2

∵b＞0

∴b≤2．

∴实数b的最大值是2．

故选：B．

知识点：圆与方程

题型：选择题