如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC...

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如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为（　　）

A. B. C. D.

【回答】

C 【解析】

解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=80°， ∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=50°， ∵四边形AECD是圆内接四边形， ∴∠AEB=∠D=80°， ∴∠EAC=∠AEB-∠ACE=30°，故选：C．根据菱形的*质得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=50°，根据圆内接四边形的*质得到∠AEB=∠D=80°，由三角形的外角的*质即可得到结论．本题考查了菱形的*质，三角形的内角和，圆内接四边形的*质，熟练掌握菱形的*质是解题的关键．