4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S...

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4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，*影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足（　　）

A. B. C. D.

【回答】

D 【解析】

解：S1=b（a+b）×2++（a-b）2=a2+2b2， S2=（a+b）2-S1=（a+b）2-（a2+2b2）=2ab-b2， ∵S1=2S2， ∴a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0， ∴a-2b=0， ∴a=2b．故选：D．先用a、b的代数式分别表示S1=a2+2b2，S2=2ab-b2，再根据S1=2S2，得a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0，所以a=2b．本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．