已知等比数列{an}中,有成立.类似地,在等差数列{bn}中,有 成立.
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问题详情:
已知等比数列{an}中,有成立.类似地,在等差数列{bn}中,有 成立.
【回答】
考点: 类比推理.
专题: 综合题;推理和*.
分析: 在等差数列中,考查的主要是若m+n=p+q,则am+an=ap+aq,那么对应的在等比数列中考查的应该是若m+n=p+q,则bmbn=bpbq.
解答: 解:等差数列与等比数列的对应关系有:等差数列中的加法对应等比数列中的乘法,
等差数列中除法对应等比数列中的开方,
故此我们可以类比得到结论:.
故*为:.
点评: 本题考查类比推理,掌握类比推理的规则及类比对象的特征是解本题的关键,本题中由等差结论类比等比结论,其运算关系由加类比乘,解题的难点是找出两个对象特征的对应,作出合乎情理的类比.
知识点:数列
题型:填空题
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