下列结论错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0...

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下列结论错误的是（　　）

A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”

B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题

C．“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件

D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

【回答】

B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】对四个命题进行判断，即可得出结论．

【解答】解：A、逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题：“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为：“若x≠4，则x2﹣3x+﹣4≠0”，故正确；

B、命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为：“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”由△=1+4m≥0，解得：m≥﹣，是假命题，故错误；

C、x=4时：x2﹣3x﹣4=0，是充分条件，可知正确；

D、命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0，故正确．

故选：B．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题