（2019·浙*中考模拟）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，...

问题详情：

（2019·浙*中考模拟）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（　　）

A．12.5寸        B．13寸          C．25寸          D．26寸

【回答】

D

【解析】

解：设直径CD的长为2x，则半径OC＝x，

∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝10寸，

∴AE＝BE＝AB＝×10＝5寸，

连接OA，则OA＝x寸，根据勾股定理得x2＝52+（x﹣1）2，

解得x＝13，

CD＝2x＝2×13＝26（寸）．

故选：D．

【点睛】

此题是一道古代问题，其实质是垂径定理和勾股定理．通过此题，可知我国古代的数学已发展到很高的水平．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题